Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 7 (2)

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2018

Soal Pilihan Ganda

7. Lima tahun yang kemudian umur Ali sama dengan 4 kali umur Yudi. Empat tahun yang bakal datang, dua kali umur Ali sama dengan 3 kali umur Yudi ditambah 1 tahun. Jumlah umur Ali dan Yudi ketika ini ialah ...

A. 13 tahun
B. 20 tahun
C. 27 tahun
D. 33 tahun
E. 60 tahun

Jawaban : B

Umur Ali ketika ini = A
Umur Yudi ketika ini = Y

5 tahun kemudian ---> umur Ali = A-5
5 tahun kemudian ---> umur Yudi = Y-5
5 tahun kemudian ---> umur Ali = 4 kali Umur Yudi
A - 5 = 4 ( Y - 5 )
A       = 4 Y - 20 + 5
A       = 4 Y - 15                                                (i)

4 tahun kemudian ---> umur Ali = A + 4
4 tahun kemudian ---> umur Yudi = Y + 4
4 tahun kemudian ---> 2 kali umur Ali = 3 kali umur Yudi ditambah 1 tahun
2 ( A + 4 ) = 3 ( Y + 4 ) + 1
2 A + 8 = 3 Y + 12 + 1
2 A        = 3 Y + 13 - 8
2 A        = 3 Y + 5                                              (ii)

Eliminasi A
(i) x 2 - (ii)

2A         = 8 Y - 30                                                 (i) x 2

2 A        = 3 Y + 5                                                  (ii)
--------------------------^-
0              = 5 Y - 35
5 Y          = 35
Y             = 7


Substitusi Y ke (i)
A       = 4 Y - 15
A       = 4 x 7 - 15
A       = 28 - 15
A       = 13

Jumlah umur Ali dan Yudi ketika ini = A + Y = 13 + 7 = 20 tahun

>>>Soal No.8